pengertian barisan geometri
Barisan geometri adalah pola bilangan atau urutan bilangan yang memiliki perbandingan atau rasio tetap antarsukunya. Contohnya seperti pada pembelahan amoeba, di mana satu amoeba akan membelah diri menjadi dua, dua amoeba akan membelah diri menjadi empat, dan seterusnya. Jika dinyatakan sebagai barisan geometri, akan menjadi 1, 2, 4, 8, 16, 32, dan seterusnya. Bilangan 1, 2, 4, 8, …, n disebut sebagai suku atau penyusun barisan. Secara matematis, suku dilambangkan sebagai Un (suku ke-n). Sementara itu, nilai perbandingan antara Un+1 dan Un disebut sebagai rasio. Secara matematis, rasio dilambangkan sebagai r. nilai rasio tidak selalu r > 1, ya. Jika nilai sukunya semakin mengecil, sudah pasti rentang rasionya r < 1. Suku pertama (U1) pada barisan geometri dilambangkan sebagai a.
Secara matematis, rumus suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut.
Dengan ketentuan:
Un = suku ke-n;
a = suku ke-1 atau U1;
n = letak suku yang dicari; dan
r = rasio atau perbandingan antara Un+1 dan Un.
Contoh soal:
1. Selembar kertas dipotong menjadi dua
bagian. Setiap bagian dipotong menjadi dua dan seterusnya. Jumlah
potongan kertas setelah potongan kelima sama dengan…
Diketahui: a = 1
r = 2
Ditanya:
Jawab:
= 16
Jadi, jumlah potongan kertas setelah potongan kelima adalah 16
2.Diketahui suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan suku ke-6 adalah 27. Suku ke-2 dari barisan tersebut adalah…
Dalam contoh soal barisan dan deret geometri di atas, diketahui
Ditanya
Jawab:
Sebelum kita mencari nilai dari , kita akan mencari nilai a dan r terlebih dahulu.
Ingat kembali maka
Substitusikan r = 3 ke persamaan
sehingga
= 9
Jadi, suku ke-2 dari barisan tersebut adalah 9.
3..Pada sebuah deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768. Suku ke-7 deret tersebut adalah…
Diketahui: a = 3
Ditanya:
Jawab:
Sebelum kita mencari nilai dari , kita akan mencari nilai r terlebih dahulu.
Ingat kembali bahwa sehingga
dapat ditulis menjadi
Sehingga,
Jadi, suku ke-7 deret tersebut adalah 192.
4.
5. Suatu baris geometri diketahui suka ke 3 adalah 3 dan suku ke 6 adalah 81 maka suku ke 8 adalah...
Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Contoh Soal Barisan Geometri dan Pembahasannya", Klik untuk baca: https://www.kompas.com/skola/read/2021/12/03/184933369/contoh-soal-barisan-geometri-dan-pembahasannya?page=all.
Penulis : Silmi Nurul Utami
Editor : Silmi Nurul Utami
Kompascom+ baca berita tanpa iklan: https://kmp.im/plus6
Download aplikasi: https://kmp.im/app6
Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Contoh Soal Barisan Geometri dan Pembahasannya", Klik untuk baca: https://www.kompas.com/skola/read/2021/12/03/184933369/contoh-soal-barisan-geometri-dan-pembahasannya?page=all.
Penulis : Silmi Nurul Utami
Editor : Silmi Nurul Utami
Kompascom+ baca berita tanpa iklan: https://kmp.im/plus6
Download aplikasi: https://kmp.im/app6
Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Contoh Soal Barisan Geometri dan Pembahasannya", Klik untuk baca: https://www.kompas.com/skola/read/2021/12/03/184933369/contoh-soal-barisan-geometri-dan-pembahasannya?page=all.
Penulis : Silmi Nurul Utami
Editor : Silmi Nurul Utami
Kompascom+ baca berita tanpa iklan: https://kmp.im/plus6
Download aplikasi: https://kmp.im/app6
Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Contoh Soal Barisan Geometri dan Pembahasannya", Klik untuk baca: https://www.kompas.com/skola/read/2021/12/03/184933369/contoh-soal-barisan-geometri-dan-pembahasannya?page=all.
Penulis : Silmi Nurul Utami
Editor : Silmi Nurul Utami
Kompascom+ baca berita tanpa iklan: https://kmp.im/plus6
Download aplikasi: https://kmp.im/app6
jawab:
Terlebih dahulu, Kita harus mencari rasio (r) dan juga suku pertama (a) baris geometri tersebut:
Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Contoh Soal Barisan Geometri dan Pembahasannya", Klik untuk baca: https://www.kompas.com/skola/read/2021/12/03/184933369/contoh-soal-barisan-geometri-dan-pembahasannya?page=all.
Penulis : Silmi Nurul Utami
Editor : Silmi Nurul Utami
Kompascom+ baca berita tanpa iklan: https://kmp.im/plus6
Download aplikasi: https://kmp.im/app6
Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Contoh Soal Barisan Geometri dan Pembahasannya", Klik untuk baca: https://www.kompas.com/skola/read/2021/12/03/184933369/contoh-soal-barisan-geometri-dan-pembahasannya?page=all.
Penulis : Silmi Nurul Utami
Editor : Silmi Nurul Utami
Kompascom+ baca berita tanpa iklan: https://kmp.im/plus6
Download aplikasi: https://kmp.im/app6
Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Contoh Soal Barisan Geometri dan Pembahasannya", Klik untuk baca: https://www.kompas.com/skola/read/2021/12/03/184933369/contoh-soal-barisan-geometri-dan-pembahasannya?page=all.
Penulis : Silmi Nurul Utami
Editor : Silmi Nurul Utami
Kompascom+ baca berita tanpa iklan: https://kmp.im/plus6
Download aplikasi: https://kmp.im/app6
Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Contoh Soal Barisan Geometri dan Pembahasannya", Klik untuk baca: https://www.kompas.com/skola/read/2021/12/03/184933369/contoh-soal-barisan-geometri-dan-pembahasannya?page=all.
Penulis : Silmi Nurul Utami
Editor : Silmi Nurul Utami
Kompascom+ baca berita tanpa iklan: https://kmp.im/plus6
Download aplikasi: https://kmp.im/app6
Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Contoh Soal Barisan Geometri dan Pembahasannya", Klik untuk baca: https://www.kompas.com/skola/read/2021/12/03/184933369/contoh-soal-barisan-geometri-dan-pembahasannya?page=all.
Penulis : Silmi Nurul Utami
Editor : Silmi Nurul Utami
Kompascom+ baca berita tanpa iklan: https://kmp.im/plus6
Download aplikasi: https://kmp.im/app6
Komentar
Posting Komentar